科目： 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高为60m，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为100米，从A观测电视发射塔的视角45°（∠CAD=45°），则这座电视发射塔的高度是    m．

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两个等差数列a_n的和b_n的前n项和分别为S_n和T_n，已知，则使a_n=tb_n成立的正整数t的个数是     ；

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已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，，f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f′（x）＜e^x，则不等式（e=2.718…）的解集为    ．

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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAD；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（3）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

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已知抛物线x²=6y的焦点为F，椭圆C：的离心率为，P是它们的一个交点，且|PF|=2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线y=kx+m（k≠0，m＞0）与椭圆C交于两点A、B，点D满足=0，直线FD的斜率为k₁，试证明．

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数列{a_n}中，，n∈N^*．
（I）若，设，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：．

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已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x，使得成立．

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如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．
（1）求证：∠PFD=∠OCP；
（2）求证：PF•PO=PB•PA．

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已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．
（I）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
（II）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|•|DB|的最小值．