科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：13.2 数列的极限（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=3，且对任意大于1的正整数n，点在直线上，则a_n=    ．

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设等比数列{a_n}（n∈N）的公比q=-，且（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=，则a₁=    ．

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=    ．

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=    ．

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求下列极限：
（1）；
（2）（-n）；
（3）（++…+）．

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已知数列{a_n}是由正数构成的数列，a₁=3，且满足lga_n=lga_n-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n和S_n；
（2）求的值．

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已知直线l：x-ny=0（n∈N*），圆M：（x+1）²+（y+1）²=1，抛物线φ：y=（x-1）²，又l与M交于点A、B，l与φ交于点C、D，求．

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若数列{a_n}的首项为a₁=1，且对任意n∈N*，a_n与a_n+1恰为方程x²-b_nx+cⁿ=0的两根，其中0＜|c|＜1，当（b₁+b₂+…+b_n）≤3，求c的取值范围．

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已知数列{a_n}满足（n-1）a_n+1=（n+1）（a_n-1）且a₂=6，设b_n=a_n+n（n∈N*）．
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）求（+++…+）的值．

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已知数列{a_n}、{b_n}都是无穷等差数列，其中a₁=3，b₁=2，b₂是a₂与a₃的等差中项，且=，求极限（++…+）的值．