若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a⁴，a²+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B．

设方程log₄x-（）^x=0、logx-（）^x=0的根分别为x₁、x₂，则

1. A.
   0＜x₁ x₂＜1
2. B.
   x₁ x₂=1
3. C.
   1＜x₁ x₂＜2
4. D.
   x₁ x₂≥2

设函数f（x）对x≠0的一切实数均有，则f（2）等于

1. A.
   2009
2. B.
   2010
3. C.
   2011
4. D.
   2012

函数y=|x-a|的对称轴是x=3，则a的值为________．

已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，求实数p的取值范围．

定义在（-∞，4]上的减函数f（x），使得f（m-sinx）≤f（-+cos²x）对一切实数x均成立，则实数m的范围________．

当a为何值时，方程2x³+3x+a=0在区间（1，2）内有实数解．

讨论函数f（x）=x+（a＞0）的单调性．

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-1）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，若函数y=f（x）-log_ax，（x＞0）的零点个数是3，则a的范围为________．

设f（n）=（）ⁿ+（）ⁿ（n∈Z），则集合{f（n）}中元素的个数为 ________．