满足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函数可以是f（x）=________．

判断函数f（x）=x²-（a+1）x+a（a∈R）的零点个数．

定义在（-1，1）的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=；②当0＜x＜1时，f（x）＞0．回答下列问题．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）若，试求的值．

已知全集U=R，集合，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∩B等于

1. A.
   {x|x＞2}
2. B.
   {x|0＜x≤1}
3. C.
   {x|x≥2}
4. D.
   {x|x＜0}

求值：=________．

已知函数f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为-2，求实数a的值．

二次函数f（x）=px²+qx+r中实数p、q、r满足++=0，其中m＞0，求证：
（1）pf（）＜0；
（2）方程f（x）=0在（0，1）内恒有解．

已知关于x的不等式，则该不等式的解集为________．

f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有成立，
（1）若a＞b试比较f（x）与f（b）的大小；
（2）解不等式；
（3）若-1≤c≤2，证明f（x-c）与f（x-c²）存在公共的定义域．

已知a＞1，0＜x＜1，试比较|log_a（1-x）|与|log_a（1+x）|的大小．