已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在（0，+∞）上为减函数，f（）=0，则不等式f（）＜0的解集为

1. A.
   （0，）
2. B.
   （3，+∞）
3. C.
   （1，）∪（3，+∞）
4. D.
   （，1）∪（3，+∞）

若对于任意的实数x，ax²+2x+1＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．

定义“n-m”为集合{x|m≤x≤n}的“长度”，已知a，b都是实数，设集合A={x|a≤x≤a+1}，B={x|b-≤x≤b+1}，且A，B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集，那么A∩B的长度的最小值为________．

如果f（lgx）=x，则f（3）的值等于

1. A.
   lg3
2. B.
   log₃10
3. C.
   10³
4. D.
   3¹⁰

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值V（美元）与其重量ω（克拉）的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为m，n（m≥n）的两颗钻石，且价值损失的百分率=（切割中重量损耗不计），则价值损失的百分率的最大值为________

如图，等腰梯形OABC，底角为45°，各顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一条与y轴平行的动直线l从O点开始做平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点M，记OM=x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形面积为y．
（1）函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数的定义域、值域；
（3）计算[f（）]的值．

已知函数f（x）=x²-2，g（x）=-x，令φ（x）=max{f（x），g（x）}（即f（x）和g（x）中的较大者），则φ（x）的最小值是________．

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=9．
其中所有正确结论的序号是______．

已知函数，m∈R．
（1）若，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）没有零点，求实数m的取值范围．

给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
④．其中在上既无最大值又无最小值的函数是________．（写出全部正确结论的序号）