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科目:
来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
若函数f(x)=ka
x-a
-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=log
a(x+k)的是( )
A.

B.

C.

D.

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科目:
来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知z
1、z
2为复数,

、

,
若

是实数,求|z
2|的值.
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科目:
来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题

如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).
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科目:
来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知椭圆E的方程为

,长轴是短轴的2倍,且椭圆E过点

;斜率为k(k>0)的直线l过点A(0,2),

为直线l的一个法向量,坐标平面上的点B满足条件

.
(1)写出椭圆E方程,并求点B到直线l的距离;
(2)若椭圆E上恰好存在3个这样的点B,求k的值.
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科目:
来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
在数列{a
n}中,已知a
1=1,a
2=2,且数列{a
n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列,偶数项依次组成公比为2的等比数列,数列{b
n}满足

,记数列{b
n}的前n项和为S
n,
(1)写出数列{a
n}的通项公式;
(2)求S
n;
(3)证明:当n≥6时,

.
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科目:
来源:2010年上海市松江区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列x=g(t)是不是f(x)的一个等值域变换?说明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)设f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围,并指出x=g(t)的一个定义域;
(3)设函数f(x)的定义域为D,值域为B,函数g(t)的定义域为D1,值域为B1,写出x=g(t)是f(x)的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明),并举例说明条件的不必要性.
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科目:
来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(理科)一轮复习:第2章第5节(人教AB通用)(解析版)
题型:选择题
已知点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x)=-logax(a>0,a≠1)的图象上( )
A.(n,m)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n)
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科目:
来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(理科)一轮复习:第2章第5节(人教AB通用)(解析版)
题型:选择题
若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.b<a<c
D.b<c<a
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科目:
来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(理科)一轮复习:第2章第5节(人教AB通用)(解析版)
题型:选择题
已知0<a<1,x=log
a
+log
a
,y=

log
a5,z=log
a
-log
a
,则( )
A.x>y>z
B.z>y>
C.y>x>z
D.z>x>y
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科目:
来源:2011年《龙门亮剑》高三数学(理科)一轮复习:第2章第5节(人教AB通用)(解析版)
题型:选择题
已知函数f(x)=log
a(2
x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )

A.0<a
-1<b<1
B.0<b<a
-1<1
C.0<b
-1<a<1
D.0<a
-1<b
-1<1
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