已知椭圆的离心率为，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）如图，设直线与椭圆交于两点（其中点在第一象限），且直线与定直线交于点，过作直线交轴于点，试判断直线与椭圆的公共点个数．

某企业有两个生产车间，分别位于边长是的等边三角形的顶点处（如图），现要在边上的点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返车间5次，往返车间20次，设叉车每天往返的总路程为.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）

(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：

①设长为，将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式.

(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程 的最小值，并指出点的位置．

已知函数．

(Ⅰ）求函数的单调递增区间；

(Ⅱ）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ）若在区间存在最大值，试构造一个函数，使得同时满足以下三个条件：①定义域，且；②当时，；③在中使取得最大值时的值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数即可）

已知矩阵，绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．

（Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．

已知函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

函数的定义域为（     ）

A．      B．      C．      D．

若复数(其中是虚数单位)，则=（     ）

A．－2         B．－1          C．0         D．2

某中学高三（1）班有学生55人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、49号的同学均被选出，则被选出的5名同学中还有一名的座位号是（     ）

A．36          B．37             C．38          D．39

若角的终边上有一点P(a，－2)，则实数a的值为（     ）

A．        B．      C．       D．