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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

在直角坐标平面内,以坐标原点0为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为(4),曲线C的参数方程为(为参数),则点M到曲线C上的点的距离的最小值为   

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量设函数.

的最小正周期与单调递增区间;

中,分别是角的对边,若,求的最大值.

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

数列{an}是公比为的等比数列,且1-a2是a1与1+a3的等比中项,前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且≠1).

(I)求数列{an}的通项公式及的值;

(Ⅱ)比较+++ +Sn的大小.

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,矩形,满足上,上,且,沿将矩形折起成为一个直三棱柱,使重合后分别记为,在直三棱柱中,点分别为的中点.

(I)证明:∥平面

(Ⅱ)若二面角为直二面角,求的值.

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):

月收入(百元)

赞成人数

[15,25)

8

[25,35)

7

[35,45)

10

[45,55)

6

[55,65)

2

[65,75)

1

 

(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;

(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望. 

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;

(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数.

(I)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,函数恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)设正实数满足,求证:

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省八市高三三月调考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

复数的共轭复数是(    )

A.                   B.               C.                      D.

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省八市高三三月调考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知命题,那么命题为(    )

A.                           B.

C.                               D.

 

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省八市高三三月调考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

执行右边的框图,若输入的,则输出的值是(    )

A.120            B.720             C.1440                   D.5040

 

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同步练习册答案