若双曲线与圆恰有三个不同的公共点，则         ．

在下列命题中，所有正确命题的序号是            ．

①三点确定一个平面；②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为；④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．

如图，设线段的长度为1，端点在边长为2的正方形的四边上滑动．当沿着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹为，若围成的面积为，则         ．

如图，设边长为1的正方形纸片，以为圆心，为半径画圆弧，裁剪的扇形围成一个圆锥的侧面，余下的部分裁剪出它的底面．当圆锥的侧面积最大时，圆锥底面的半径          ．

如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为        ．

设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数的”（     ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

若直线与圆相切，则的值为（    ）

A．               B．                C．               D．或

在棱长为的正方体中，错误的是（    ）

A．直线和直线所成角的大小为

B．直线平面

C．二面角的大小是

D．直线到平面的距离为

如图，设正方体的棱长为，是底面上的动点，是线段上的动点，且四面体的体积为，则的轨迹为（   ）

在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为．又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．