科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数n，总有
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：
）获得身高数据的茎叶图如下：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。
（2）计算甲班的样本方差。
（3）现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于
的同学，求至少有一名身高大于
的同学被抽中的概率。
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（1），
是等腰直角三角形，其中
，
分别为
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点在平面
上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（2）求函数
的单调区间与极值点.
(3)设函数的导函数是
，当
时求证：对任意
成立
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数z=
在复平面上对应的点位于(
)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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与
相切于点
，割线
经过圆心
⊥
于点
，
，
，则
．
和
的两个圆的圆心距为____________；
．
的值；
在
的最大值．
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是（ ）
B．
D．