设函数，则不等式f（x+1）＞f（2x）的解集为________．

函数y=log_a（x²+2x-3），当x=2时y＞0，则此函数的单调递减区间为 ________．

判断下列各函数的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）f（x）=．

已知函数f（x）=log_a（a^x-1），其中a＞0且a≠1
（1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）求函数y=f（2x）与y=f^-1（x）的图象的公共点的坐标．

当x≥0，函数f（x）=ax²+2的图象经过点（2，6），当x＜0时，f（x）=ax+b，且过（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）≤6的x的取值范围的集合．

已知定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且，△ABC的内角A满足f（cosA）≤0，求角A的取值范围

已知在[0，1]上是x的增函数，则a的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （0，2）
4. D.
   （2，+∞）

设集合M={x|x是小于5的质数}，则M的真子集的个数为________．

函数f（x）=-x³+3x²，设g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若曲线y=g（x）在不同两点A（x₁，g（x₁））、B（x₂，g（x₂））处的切线互相平行，且恒成立，求实数m的最大值．

比较下列四个数的大小：，log₂3，1，3^-0.2．