科目： 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设等差数列
的前n项的和为
，且
．
（1）求
的通项公式；
（2）令
，求
的前
项和
；
（3）若不等式
对于
Ｎ
恒成立，求实数
的取值范围．
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双曲线
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
的渐近线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）
过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
设
，当
轴上的点
满足
时，求点的坐标．
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已知
，函数
．
（1）若
是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若有两个极值点
、
，证明：
．
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若
（
、
是实数，
是虚数单位），则复数
对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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下列命题中错误的是
A．命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
B．对命题
：
，使得
，则
则
C．已知命题p和q，若
q为假命题，则命题p与q中必一真一假
D．若
、
，则“
”是“
”成立的充要条件
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执行右图的程序框图，若输出的
，则输入整数
的最大值是
A．15 B．14 C．7 D．6
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过双曲线
的右焦点
作圆
的切线
(切点为
)，交
轴于点
．若为线段
的中点，则双曲线的离心率为
A．2 B．
C．
D．
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，
，则
为
B．
C．
D．
，其前
项和为
，则点
所在的抛物线可能为
, 则
的值为
B．
C．
D．