科目: 来源:2012-2013学年北京市高三第四次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2).
则|PA|+|PF|的最小值是 ,取最小值时P点的坐标 .
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(满分12分)已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和最大值;
(2)求函数
在区间
上的最大值与最小值.
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(满分13分)
(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积.
(2)过直角坐标平面
中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A,B两点. 用
表示A,B之间的距离;![]()
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(满分13分)
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
![]()
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
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(本小题满分13分)
已知函数![]()
(I)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求a的值;
(II)求函数
的单调区间;
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(本小题14分)
已知椭圆
(
)过点
(0,2),离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过定点
(2,0)的直线
与椭圆相交于
两点,且
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
斜率的取值范围.
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(本小题14分)
已知等比数列
满足
,且
是
,
的等差中项.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求使
成立的正整数
的最小值.
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