如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点.

（1）求证：平面O₁AC平面O₁BD

（2）求二面角O₁－BC－D的大小；

（3）求点E到平面O₁BC的距离.

如图，在中，为边上的高，，，沿将翻折，使得，得到几何体。

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正切值。

如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一个动点，现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，如图2所示.

(1)若F、G分别是AD、BC的中点，且AB∥平面EFG，求证：CD∥平面EFG；

(2)当图1中AE＋EC最小时，求图2中二面角A－EC－B的大小.

如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.

不等式表示的平面区域是   （    ）

A.                  B.             C.                D.

圆关于原点对称的圆的方程为    (    )

A．                     B．

C．                 D．

设 且,则的最小值为（   ）

A．12               B．15               C．16               D．-16

交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（   ）

A．920              B．960              C．808              D．1200

设A、B为直线与圆 的两个交点,则（　　）

A．1           B．2         C．           D．

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　 ）

A．              B．               C．               D．