椭圆的左、右焦点为、，直线x=m过且与椭圆相交于A,B两点，则的面积等于          .

（本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；

乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。

（Ⅰ）这种抽样方法叫做什么抽样方法？

（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；

（Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。

（本题12分）已知P：且，已知Ｑ：且．

（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率；

（Ⅱ）设在数对中，，，求“事件”发生的概率.

（本题12分）一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4，一个质地均匀的骰子（正方体）的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6，先后抛掷一次正四面体和骰子。

⑴列举出全部基本事件；

⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；

⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。

（本题12分）如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

（本题12分）已知函数．

⑴若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

⑵若函数在区间上不单调，求的取值范围．

（本题12分）直线l:y=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B.

（Ⅰ）求实数k的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

在直角坐标系xOy中，原点到直线的距离为（   ）

A．             B．              C．5                D．3

若双曲线（b＞0）的离心率为2，则实数b等于（   ）

A．1                B．2                C．             D．3

已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是（   ）

A．            B．             C．              D．