已知椭圆，F₁，F₂为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（   ）

A．              B．               C．               D．

抛物线的准线方程是的值为      。

已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前 项和为，则的值为       .   

在中，则AB+3BC的最大值为      .

给出下列四个命题：

①

②，使得成立；

③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一 点，取得的点到距离大小1的概率为；

④在中，若，则是锐角三角形，

其中正确命题的序号是             

（本题满分12分）在中，角所对的边分别为a,b, c．

已知且．

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围

（本小题共12分）

在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，   是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；

（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。

（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

（本小题共12分）

已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。

（1）求的解析式；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；

（本小题满分12分）

已知点在椭圆C： 上，且椭圆C的离心率．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T，是否存在实数m ，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．