（本题14分）已知向量m =，向量n =，且m与n所成角为，其中A、B、C是的内角。

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围。

（本题14分）口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从

口袋中随机取出一个球是红球的概率是，且。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望。

（本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

（本题15分）已知点是椭圆E：（）上一点，F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，（）．求证：直线AB的斜率为定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

（本题14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1。

（Ⅰ）求的值及的单调减区间；

（Ⅱ）设＞0，＞0，，求证：。

设全集, 则（   ）

A．           B．          C．        D．

已知是虚数单位，则（   ）

A．             B．             C．           D．

把函数的图象向左平移个单位，所得图像的解析式是（   ）

A．                      B．

C．                           D．

设,则“且”是“”的（    ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（    ）

A．               B．               C．              D．