已知下列命题：

①函数的单调增区间是.

②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.

③已知函数，当时，函数的最小值为．

④在[0,1]上至少出现了100次最小值，则.

其中正确命题的序号是_     ．

（本题满分12分）已知函数

（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；

（2）若时，的最小值为，求的值。

（本题满分12分）在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；       

（2）设数列的前项和，求的最大值。

（本题满分12分）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁的中点。

（I）求三棱锥D₁—ACE的体积；

（II）求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；

（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。

（本题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

（1）求椭圆的离心率； （2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，

求椭圆的方程；

（本题满分12分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

(本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，

垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

求证：（Ⅰ）；

（Ⅱ）

(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（ 为参数）．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于A，B两点，原点为，求的面积．

(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲

若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

已知，则（　　）

A．              B．             C．          D．