（本题满分14分）已知函数．

⑴求函数的最小值和最小正周期；

⑵已知内角的对边分别为，且，

若向量与共线，求的值．

（本题满分14分）已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，求数列的前项和．

(本题满分15分) 如图，四边形中，为正三角形，，，与交于点．将沿边折起，使点至点，已知与平面所成的角为，且点在平面内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

（本小题满分15分） 已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆 的对称轴为坐标轴，一个焦点是，点在椭圆上．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，问：是否存在着这样的直线使得的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

⑴当时，求函数的值域；

⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

⑶在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围．

已知全集，且，，则 (    )

A．             B．              C．            D．

下列函数中是偶函数且在上单调递增的是 （    ）

A．          B．          C．           D．

若，则（     ）

A．              B．             C．             D．

函数的图像大致为（     ）

已知函数，且，则实数的值为（    ）

A．              B．                C．或           D．或或