等差数列的前项和为，且，，记，如果存在正整数，使得对一切正整数，都成立，则的最小值是________．

（本题满分10分）

已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.

（Ⅰ）求和通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

（本小题12分）

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

（Ⅰ）求角的大小； 

（Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求的面积．

（本题满分12分）

已知关于x的二次函数

（1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。

（本小题12分）

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（Ⅱ）设，求直线的方程.

（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面

（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

（本题满分12分）

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

②求四边形面积的取值范围。

从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（    ）

A.　1    　　　  B.　    　　 C.　　　    D.　

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则        B. 若，，则

C．若，，则         D. 若，，则

一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（    ）

A．       B．        

C．      D．