（本小题满分12分）

如图，四棱锥中,底面,四边形中, ,, ,,E为中点.

（1）求证：CD⊥面PAC；（2）求:异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（本小题满分14分）

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1) 当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。

（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

（本小题满分14分）

如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

（1）求证：P-ABC为正四面体；

（2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。

（3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A₁D₁、AA₁的中点，过C₁、E、F的截面的周长为___________________.

在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球。无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm³.

抛物线的焦点到准线的距离是（   ）

A.1              B.2              C.               D.

直线按向量平移后与圆相切，则的值等于（   ）

A.8或        B.6或        C. 4或          D. 2或

不等式的解集是（   ）

A.                      B.

C.               D.

已知为椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为

10，若为线段的中点，则（   ）

A.1              B.2              C.3                D.4

设直线：，圆：，则（   ）

A.对任意实数，直线恒过定点                      

B.存在实数，使直线与圆无公共点

C.若圆上存在两点关于直线对称，则 

D.若直线与圆相交于两点，则的最小值是