设椭圆的焦点为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆与椭圆的一个交点为P，若|F₁F₂|=2|PF₂|，则椭圆的离心率为_________

已知函数，则________

（本小题满分12分）

已知平面直角坐标系中，，，，．

（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；

（Ⅱ）求在区间上的单调递增区间．

（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线.

本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求多面体A₁B₁C₁BD的体积V.

（本小题满分14分）已知且，设函数= ax² +x-3alnx．

（I）求函数的单调区间；

（II）当a=-1时，证明：≤2x-2．

（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为的直线过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

已知数列满足：其中

（1）当时，求的通项公式；

（2）在（1）的条件下，若数列中，且求证：对于恒成立；

（3）对于设的前项和为，试比较与的大小．

集合,若,则实数的取值的集合是（     ）

A.             B.             C.           D.

若复数是实数（是虚数单位），则实数的值为  （     ）

A．-2   B．-1   C．1    D．2