设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线 与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是­­­____________   

直线y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为___________.

下列命题中，真命题是            （将真命题前面的编号填写在横线上）．

①已知平面、和直线、，若，且，则．

②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．

③已知平面、、和直线，若，且，则．

④已知平面、和直线，若且，则或．

（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，.

求证：（1）EF∥平面ABC；

（2）平面平面.

（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²－y²＝1.

(1)过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；

(2)设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²＋y²＝1相切，求证：OP⊥OQ；

（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；

（1）证明：无论取何值，总有；

（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；

（3）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.

（1）求曲线C₁的方程；

（2）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于

点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

已知，则数列是(　 　)

A．常数列       B．摆动数列      C．等差数列      D．等比数列