科目: 来源:2012-2013学年浙江省分校高三10月学习质量诊断理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若关于x的不等式ax 2
- |x| + 2a <0的解集为
,则实数a的取值范围为 ________.
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科目: 来源:2012-2013学年浙江省分校高三10月学习质量诊断理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若b =2,且
,求边长a的取值范围.
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(本题满分14分)
已知钝角
的顶点在原点,始边与
轴的正半轴重合,终边与单位圆相交于点
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若函数
,
试问该函数
的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
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(本题满分14分)
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X).
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(本题满分15分)
在等比数列
中,
,公比
,且
,
又
是
与
的等比中项。设
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 已知数列
的前
项和为
,
,求
.
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(本题满分15分)
已知函数f (x )=
ax
3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性;
(Ⅱ) 若a>0,求函数f (x ) 在[1,2]上的最大值.
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