科目: 来源:2013届福建安溪一中、养正中学高二下期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设
PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.
(I)求证:
;(Ⅱ)求证:平面MAP⊥平面SAC;
( Ⅲ)求锐二面角M—AB—C的大小的余弦值;
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科目: 来源:2013届福建安溪一中、养正中学高二下期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义
,
(Ⅰ)令函数
,过坐标原点O作曲线C:
的切线
,切点为P
(n>0),设曲线C与
及y轴围成图形的面积为S,求S的值。
(Ⅱ)令函数
,讨论函数
是否有极值,如果有,说明是极大值还是极小值。
(Ⅲ)证明:当![]()
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科目: 来源:2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知全集
,集合
,
,则
为( )
A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4}
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科目: 来源:2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知a,b,c∈R,命题“若
=3,则
≥3”的否命题是( )
A.若a+b+c≠3,则
<3 B.若a+b+c=3,则
<3
C.若a+b+c≠3,则
≥3 D.若
≥3,则a+b+c=3
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科目: 来源:2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
函数y=f(x)在定义域(-
,3)内可导,其图像如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f¢(x),则不等式f¢(x)>0的解集为( )
![]()
A.(-
,1)∪(2,3)
B.(-1,
)∪(
,
)
C.(-
,-
)∪(1,2)
D.(-
,-
)∪(
,
)∪(
,3)
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科目: 来源:2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
.在△
中,若
,则△
的形状是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
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科目: 来源:2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
.若偶函数
满足
,且在
时,
,则关于
的方程
在
上根的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
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