已知函数f(x)＝log₄(2x＋3－x²)．

(1)求f(x)的定义域；

(2) 求f(x)的单调区间．

已知数列{a_n}是等差数列，且a₃＝5，a₂＋a₇＝16.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前项和S_n．

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD．

(1)求证：EF∥平面PAD；

(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．

已知点P在圆x²＋y²＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长．

从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析．

(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；

(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

设函数f(x)＝4x³＋ax²＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值.

(1)写出函数的解析式；

(2)指出函数的单调区间；

(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是     （    ）

已知是实数，则“”是“”的 （    ）

A．充分而不必要条件          B．必要而不充分条件

C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件

设集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A∩（C_RB）=（   ）

A．(1,4)             B．(3,4)          C．(1,3)            D．(1,2)∪（3,4）

已知命题p：x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≥0，则p是（   ）

A．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≤0     

B．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≤0

C．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)<0

D．x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)<0