如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为

A．椭圆的一部分            B．圆的一部分

C．一条线段                D．抛物线的一部分

将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：

①；               ②；

③；               ④；

其中，正确的判断是

A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

已知函数，则           .

已知双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则__________.

已知等差数列的公差不为零，，且、、成等比数   

列，则的取值范围为           .

已知三次函数的图象如图所示，

则　     　．

假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面内的任意一个封闭区域.现给出如下结论：

①        过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域；

②        过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域；

③        区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；

④        平面内存在互相垂直的两条直线平分区域成四份．

其中正确结论的序号是               ．

招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．

（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；

（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：

求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．

如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．

（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；

（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．

如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．