科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为 .
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科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体表面积为
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俯视图
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科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
函数
,其中
是常数,其图像是一条直线,称这个函数为线性函数,而对于非线性可导函数
,在已知点
附近一点
的函数值
可以用下面方法求其近似代替值,
,利用这一方法,对于实数
,取
的值为4,则m的近似代替值是
。用到的函数可以是
。
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科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
且满足![]()
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求
的最大值,并求取得最大值时
的大小.
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科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
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月收入(单位百元) |
[15,25 |
[25,35 |
[35,45 |
[45,55 |
[55,65 |
[65,75 |
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频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
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赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
2 |
1 |
(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异?
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月收入不低于55百元的人数 |
月收入低于55百元的人数 |
合计 |
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赞成 |
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不赞成 |
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合计 |
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50 |
(Ⅱ)若从月收入在[55,65)的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.
(参考公式:
,其中
.)
参考值表:
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P( |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在等差数列{
}中,
=3,其前
项和为
,等比数列{
}的各项均为正数,
=1,公比为q,且b2+ S2=12,
.
(1)求
与
的通项公式;
(2)设数列{
}满足
,求{
}的前n项和
.
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科目: 来源:2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图示,边长为4的正方形
与正三角形
所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。
![]()
(1)求证: ![]()
(2)求多面体
的体积
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面
若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由。
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