四棱锥的三视图如右图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为       .

(本小题满分12分)

已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.

   （Ⅰ）求通项公式；

   （Ⅱ）设,求数列的前项和.

(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

（本小题满分12分）

     如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,

,点在线段上.

   （I）当点为中点时，求证：∥平面；

   （II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

 (本小题满分12分)

如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.

（Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.

（本小题满分12分）

已知函数，曲线在点（）处的

切线方程是

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设若当时，恒有，求的取值范围.

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线

的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，求．

(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲

  已知函数．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）解不等式.

 是虚数单位，复数等于

A．            B．         C．        D．