已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个数.

（1）求并且证明是等差数列；

（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，

请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

设函数

   （1）试判断当的大小关系；

   （2）求证：；

   （3）设、是函数的图象上的两点，且，证明：

如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆

求证：．

已知M=，试计算

在极坐标系下，已知圆和直线.

  （1）求圆和直线的直角坐标方程；

  （2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.

求函数最大值.

某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.

（Ⅰ） 求某乘客在第层下电梯的概率 ；

（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；

（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.

设数列{_n}满足₁＝，_n＋1＝_n²＋₁，．

(Ⅰ)当∈(－∞,－2)时，求证：M；

(Ⅱ)当∈(0,］时，求证：∈M；

(Ⅲ)当∈(,＋∞)时，判断元素与集合M的关系，并证明你的结论．

复数=（    ）

A．I                    B．-i               C．1-i           D．1+i