已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是    

（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知，M为A₁B与AB_１的交点，N为棱B₁C₁的中点

（１）   求证：MN∥平面AA_１C_１C

（２）   若AC＝AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC

（本小题满分14分）

中，角A，B,C的对边分别是且满足

（１）  求角B的大小；

（２）  若的面积为为，求的值；

（本小题满分14分）

在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。

（１）  求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ；

（２）  求三个圆柱体积之和V的最大值；

（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D。

（１）  求点B的轨迹方程；

（２）  当D位于ｙ轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；

（３）  若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。

（本小题满分16分）

已知函数的导函数。

（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；

（2）解关于x的方程；

（3）设函数，求时的最小值；

（本小题满分16分）

数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。

（１）  若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；

（２）  若设数列的前ｎ项和为，求；

（３）  若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。

选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图， 半径分别为R，r(R>r>0)的两圆内切于点T，P是外圆上任意一点，连PT交于点M，PN与内圆相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵M

（１）  求矩阵M的逆矩阵；

（２）  求矩阵M的特征值及特征向量；

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为为参数r>0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。