在整数集中，被4除所得余数的所有整数组成一个“类”，记为，即，.给出如下四个结论：①2013∈[1]；②；③；④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的个数为（    ）

A.1          B.2           C.3               D.4

若f(x)在R上可导， ,则       .

设面积为S的平面四边形的第条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为，若，则，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为，若等于       。

已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P—ABC的体积为            

已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若，设的结果为      。

阅读下面材料：

    根据两角和与差的正弦公式，有

------①

        ------②

由①+② 得------③

令 有

代入③得 .

 (Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

;

 (Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.

(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

(1)求质点P恰好返回到A点的概率；

(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．

如图，在三棱锥中， 

（1）求证：平面⊥平面

（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

 （3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.

设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；

（3）若的面积满足，求的值．

已知函数

   （I）当的单调区间；

   （II）若函数的最小值；

   （III）若对任意给定的，使得

         的取值范围。