（本小题满分12分）

医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀，某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力参数K的频率颁布直方图：

（1）求这个样本的合格率、优秀率，并估计能力参数K的平均值；

（2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名。

①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；

②设这2名医生中能力参数K为优秀的的人数为X，求随机变量X的分布列和期望。

（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，平面，M，N分别为AB，SB的中点.

（1）求证：

（2）求二面角的余弦值.

（本小题满分13分）

动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为

（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；

（2）若轨迹上的两点满足，求的值.

（本小题满分14分）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）求证：当时，有

用数学归纳法证明1+a+a² 在验证n=1成立时,左边计算所得结果为                       （      ）

A.  1         B.  1+a            C. 1+a+a²             D. 1+a+a

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（      ）

A．假设三内角都不大于60度           B.假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度     D.假设三内角至多有两个大于60度

若复数，，且是实数，则实数t等于(      )

A．                 B．               C．              D．

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（    ）

A、充分不必要条件    B、必要不充分条件     C、充要条件      D、既不充分也不必要

函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图，则函数在开区间极小值点有（      ）

A．个      B．个        C． 个        D．个

正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有（  ）个

A．35        B.32         C. 210          D.207