如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D为棱BB₁上一点，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C..

(1)求证：D为棱BB₁中点；

（2）为何值时，二面角A －A₁D － C的平面角为60⁰.

已知函数与

（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；

（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；

（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值

若点在矩阵     对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;

（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.

（Ⅰ） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B， 求|AB|;

   （Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：（为参数），试求曲线C₂关于直线C₁对称的曲线的直角坐标方程

（Ⅰ）已知函数,, 若恒成立，求实数的

取值范围.

（Ⅱ）已知实数满足且的最大值是1，求的值．

已知，其中a，b为实数，则ab的值为

   A．2                B．4                C．8                D．16

比较三个三角函数值的大小，正确的是

    A．       B．

    C．       D．

已知a，b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是

    A．a>b-l            B．a>b+l    C．|a|>|b|                  D．2^a >2^b

执行右边的程序框图，则输出的S的值等于

    A．10               B．6                C．3                D．2

设有平面α、β、γ，直线m、n、l，给出以下命题：

    ①m//α，m//β，则α//β；              ②m⊥l，n⊥l，则m//n；

    ③l⊥α，l//β，则α⊥β；              ④α⊥l,β⊥l，α//β

    在这四个命题中，正确的命题有

    A．①②             B．③④

    C．①②             D．②④