在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的是以BC为斜边的直角三角形，则实数x的值为                      。

已知M₁（2，5，-3），M₂（3，-2，-5），设在线段M₁M₂上的一点M满足=，则向量的坐标为         。

下列命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.

② “am²<bm²”是“a<b”的充分必要条件.③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.

其中判断错误的有__             _______。

以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：                  ．

在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：                    ．

已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若恰好将线段AB三等分，则=                             

(本题满分12分)给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题曲线与轴交于不同的两点.

(1)在命题中,求a的取值范围;

（2)如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

 (本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

（本题满分14分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N为AB上一点，AB=4AN， M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

（本题满分14分）如图，在平行六面体ABCD-A₁BC₁D₁中，

已知:,且,O是B₁D₁的中点.

(1) 求的长;

(2) 求异面直线与所成角的余弦值.