设，. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也为0.2.

若记、分别为、的方差，则                      （    ）

   （A）＞.  （B）＝.  （C）＜.

   （D）与的大小关系与、、、的取值有关.

设，. 在中，正数的个数是      （    ）

   （A）25.           （B）50.           （C）75.           （D）100.

18

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，

AD=2，PA=2.求：

（1）三角形PCD的面积；（6分）

（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）

已知函数.

    （1）若，求的取值范围；（6分）

    （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数

的反函数.（8分）

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海

里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为.

    （1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

    （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）

在平面直角坐标系中，已知双曲线.

    （1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成

的三角形的面积；（4分）

    （2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：

OP⊥OQ；（6分）

    （3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，

求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

对于数集，其中，，定义向量集

. 若对于任意，存在，使得，则称X

具有性质P. 例如具有性质P.

    （1）若x＞2，且，求x的值；（4分）

    （2）若X具有性质P，求证：1ÎX，且当x_n＞1时，x₁=1；（6分）

    （3）若X具有性质P，且x₁=1，x₂=q（q为常数），求有穷数列的通

项公式.（8分）

已知集合，，则=（     ）

A．   B．   C．   D．

设不等式表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的是（    ）

A．   B．  C．   D．

设，“”是“复数是纯虚数”的（     ）

A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件  

C．充分必要条件        D． 既不充分也不必要条件