科目： 来源：2013届广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
、
分别是
、
的中点。
求证：（Ⅰ）直线
平面
；
（Ⅱ）平面
平面
。（12分）
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科目： 来源：2013届广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，底面
是矩形，已知
，
，
，
，
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值的大小。（12分）
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科目： 来源：2013届广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
，
，求四面体的体积；
（Ⅱ）若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的余弦值。（12分）
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科目： 来源：2013届广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，已知
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求
出AM的长；若不存在，请说明理由。（12分）
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的解集为_________________________．
中，若
，
，则
的值为 ．
的三个内角
、
、
所对边的长分别是
,
,
且
，若
，
那么角A的大小为
．
满足
则数列