定义在上的奇函数满足,，且当

时，有，则的值为（    ）

A．              B．              C．              D．

二项式的展开式中的含的项的系数是           .

若，且是第三象限的角，则的值为           .

已知抛物线（）的焦点为，为坐标原点，为抛物线上一点，且,的面积为，则该抛物线的方程为           .

已知双曲线（）的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，与圆切于点，且为的中点，则该双曲线的离心率为         .

在锐角中，角、、所对的边分别为、、.

且.

（1）求角的大小及角的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核，该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格，授予个学分；考核为优秀，授予个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为、，乙考核合格且丙考核优秀的概率为.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.

（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；

（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量，求随机变量的

分布列和数学期望.

如图，已知直三棱柱中，,是棱上的动点，是的中点，，.

（1）当是棱的中点时，求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

已知是公比大于的等比数列，它的前项和为， 若，，，成等差数列，且，（）.

（1）求；

（2）证明：（其中为自然对数的底数）.

已知椭圆：的左、右焦点分别为，它的一条准线为，过点的直线与椭圆交于、两点.当与轴垂直时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求的内切圆面积最大时正实数的值.