已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是  .

定义在上的偶函数在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:

①是周期函数；

②关于直线对称；

③是[0，1]上是增函数；

④在[1，2]上是减函数；

⑤.

其中正确的序号是            . （把你认为正确的序号都写上）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值

已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；

（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）

已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB，BC的中点，

（Ⅰ）证明：PF⊥FD；

（Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．

（Ⅲ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

已知函数

（Ⅰ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）令是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数 的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）当时，证明：

已知，，，，则可以是（    ）

A．              B．              C．           D．

复数（    ）

A．            B．            C．         D．