已知函数

（Ⅰ）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．图是甲流水线样本的频率分布直方图，表是乙流水线样本频数分布表．

（Ⅰ） 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取件产品，求其中合格品的件数的数学期望；

（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取件，求其中超过合格品重量的件数的分布列；

（Ⅲ）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” ．

附：下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

最近，某人准备将手中的10万块钱投资理财，现有二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为.第二种方案：将10万块钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可能损失10%，也可能不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为.针对以上两种投资方案，请你为选择一种合理的理财方法，并说明理由.

张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L₁，L₂两条路线（如图），L₁路线上有A₁，A₂，A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L₂路线上有B₁，B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

（Ⅰ）若走L₁路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你

帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

已知函数f （x）=lnx，g（x）=e^x．

（I）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调区间；

（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x₀，f （x₀））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（    ）

A、常数列                           B、公差为零的等差数列

C、公比为1的等比数列               D、这样的数列不存在

下列数列中是递增数列的是（    ）

A．1，3, 5，2，4, 6          B．            

C．                    D．

已知数列、、、、3……那么7是这个数列的第几项（    ）

A．23               B．24              C．19               D．25

已知{a_n}是等比数列，,则公比q=（    ）

A、           B、-2               C、2                D、

等差数列中，，那么的值是（      ）

A．12               B．24               C．36               D．48