科目： 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试数学理试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，
、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｎ、Ｍ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止.
（Ⅰ）求甲经过的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人相遇经点的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人相遇的概率.
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科目： 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试数学理试卷（解析版） 题型：解答题
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
|
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
b |
|
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求数学期望
ξ.
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的定义域是
.
，
是非零向量，且
，则向量
与
的夹角为 ．
为第四象限角，
，则
. 
关于直线
对称的圆的方程为
．
，点
在
正半轴上，且
，则点
，则角
的终边在第
象限.
，
，若
∥
，则实数
的值等于 ．
将圆
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线