已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为.

（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？

（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

已知中，角、、的对边分别为、、，角不是最大角，，外接圆的圆心为，半径为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的周长

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台.如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

（Ⅰ）求证：平面；

（II）求平面与平面夹角的余弦值.

某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）.

（Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？

（II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.

设.

（Ⅰ）确定的值，使的极小值为0；

（II）证明：当且仅当时，的极大值为3.

已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是．现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为                                        （    ）

A．   B．   C．   D．

从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整的概率为            （    ）

A．                  B．              C．              D．

右图中有一个信号源和五个接收器．接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是        （    ）

A．　　              B．              C．　　          D．

将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为              （    ）

A．a=105  p=                           

B．a=105  p=

C．a=210  p=   

D．a=210  p=