若存在实数满足,则实数的取值范围是___．

已知函数，

（1）求函数的最大值和最小正周期；

（2）设的内角的对边分别且,，若，求的值．

目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：

（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；

（2）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，．沿将翻折到的位置，使平面平面．

（1）求证：平面；

（2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

设数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；

（3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

已知，函数

（1）求的极小值；

（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；

（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

已知,,则（     ）

A.      B.        C.       D.[

若复数为纯虚数，则的值为（    ）

A.            B.              C.1            D.

不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（     ）

A．              B．          C．      D．