已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．

（1）试求动点的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．

【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解以及直线与椭圆位置关系的运用。

已知函数的图象过点（-1，-6），且函数 的图象关于y轴对称.

（1）求、的值及函数的单调区间；

（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。

【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，待定系数法求解，并且考查了圆与椭圆的位置关系的研究，利用恒有交点，联立方程组和韦达定理一起表示向量OA,OB，并证明垂直。

命题“若x²+y²=0，则x,y全为0”的否命题是（   ）

A.若x²+y²≠0,则x,y全不为0.         B.若x²+y²≠0，则x,y不全为0.

C.若x²+y²≠0,则x,y至少有一个为0.       D.若x,y不全为0，则x²+y²≠0.

下列有关命题的说法正确的是（   ）

A．若为真命题，则均为真命题

B．命题 “，”的否定是“,  ”

C． “”是“方程表示椭圆”的充要条件

D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

已知曲线上过点（2，8）的切线方程为，则实数的值为（   ）

A． －1   　　   B．  1     　   C．  －2    　　  D．   2

给出下列命题：

①直线的方向向量为，直线的方向向量为则

②直线的方向向量为，平面的法向量为，则.

③平面的法向量分别为，则.

④平面经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量是平面的法向量，则u＋t＝1.其中真命题的序号是（   ）

A．②③              B．①④            C．③④           D．①②

设命题p：R，， 则命题p为真命题的充分非必要条件的是（   ）

   A．            B．            C．           D．

已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是(    )

A．和     　   B．10和2　　    　 C．5和1     D．6和4

若点在平面内，且满足(点为空间任意一点),则抛物线的准线方程是（   ）

A.             B.            C.           D.