科目: 来源:2013届四川省校高二下学期第一次监测理科数学(解析版) 题型:填空题
下列命题中,假命题的有
①两个复数不能比较大小;
②
,若
,则
;
③若
是纯虚数,则实数
;
④若
是两个相等的实数,则
是纯虚数;
⑤
的一个充要条件是
.
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:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根;如果
与
中有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围.
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设函数![]()
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求
,
,
的值;(Ⅱ)求函数
的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数
在
上的最大值和最小值
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已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值。
![]()
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已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值。
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线
对称?说明理由。
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已知函数
,
,其中
.
(1)若
是函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若对任意的
(
为自然对数的底数)都有
≥
成立,求实数
的取值范围.
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