科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期末考试理科数学 题型：填空题
已知函数
时，
只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现
给出下列4个命题：
①
和
有一个相同的实根；
②
有一个相同的实根；
③
的任一实根大于
的任一实根；
④
的任一实根小于
任一实根.
其中正确命题的序号是
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. 如图,在四边形
中,
.
(1)求边
的长；
（4分）
（2）求四边形的面积；（4分）
（3）求
的值. （4分）
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在数列
中,任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上,数列
满足条件:
.
(1)求数列的通项公式; （4分）
(2)若
求
成立的正整数
的最小值. （8分）
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.设椭圆C：
的左焦点为
，上顶点为
，过点作垂直于
直线交椭圆
于另外一点
,交
轴正半轴于点
，
且
⑴求椭圆的离心率； （6分）
⑵若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程. （6分）
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已知椭圆
经过点
，其离心率为
.
(1) 求椭圆
的方程; （4分）
(2)设直线
与椭圆相交于
两点,以线段
为邻边作平行四边形
,其中顶点
在椭圆上,
为坐标原点.求到直线的距离的最小值. （8分）
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过点
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
.
(1)写出直线的一个参数方程;（4分）
(2)求
的最小值及相应的值. （6分）
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已知函数
(1)若
在
处取得极值，求
的值；（2分）
(2)讨论的单调性；（5分）
(3)证明：
为自然对数的底数）（5分）
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的前
项和
，则数列
的一条切线与
轴，
轴分别交于点
，则
的最小值为
.
上有两个不同的零点，
.