已知向量、的夹角为120°，且，则为        ．

在中,分别是角的对边,且,则角的大小为     

有下列命题：

① 函数y＝4cos 2x，不是周期函数；

② 若点P分有向线段的比为，且，则的值为或4；

③ 函数y＝4cos（2x＋θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是

；

④ 函数y＝的最小值为2－4

其中正确命题的序号是________．

已知函数，若，且，都有不等式成立，则实数的取值范围是．    

解关于的不等式

已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）在△中，若，且，求

已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．

（1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．

（2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．

要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．

（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；

（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；

（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求参加考试次数的分布列和期望值

已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；  （2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

已知函数定义域为（）,设．

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．