科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:选择题
下列命题中正确命题的个数是
(1)命题“若
,则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则
”;
(2)设回归直线方程
=1+2x中,
x平均增加1个单位时,
平均增加2个单位 ;
(3)若
为假命题,则
均为假命题 ;
(4)对命题
:
使得
,则![]()
均有
;
(5)设随机变量
服从正态分布N(0,1),若
,则![]()
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:选择题
如果函数
的图象关于点
成中心对称,且
,则函数
为( )
A.奇函数且在
上单调递增 B.偶函数且在
上单调递增
C.偶函数且在
上单调递减 D.奇函数且在
上单调递减
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:选择题
在三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
,SA=SC=2,,二面角S—AC—B的余弦值是
,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A.
B.
C.24
D.6![]()
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:选择题
定义在
上的奇函数
,当
时,
,则关于
的函数
的所有零点之和为(
)
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:填空题
某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响).设某学生对每道题答对的概率都为
,则该学生在面试时得分的期望值为
分.
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:填空题
若
、
为两条不重合的直线,
、
为两个不重合的平面,给出下列命题
①若
、
都平行于平面
,则
、
一定不是相交直线;②若
、
为都垂直于平面
,则
、
一定是平行直线;③已知
、
互相垂直,
、
互相垂直,若
;④
、
在平面
内的射影互相垂直,则
、
互相垂直。其中的假命题的序号是
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:填空题
已知集合
,记和
中所有不同值的个数为
.如当
时,由
,
,
,
,
,得
.对于集合
,若实数
成等差数列,则
= .
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科目: 来源:2011-2012学年河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试理科数学试卷 题型:解答题
已知各项都是正数的等比数列
,满足![]()
(I)证明数列
是等差数列;
(II)若
,当
时, 不等式
对
的正整数恒成立,求
的取值范围.
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