已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为    ▲    

（本题满分14分）

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题

（1）求出物理成绩低于50分的学生人数

（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）

（3）从物理成绩不及格的学生中选1人，求他们成绩至少有一个低于50分的概率

（本题满分14分）

已知全集，集合，.

（1）若，求实数的值；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

（本题满分15分）

已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.

（1）求函数的解析式

（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数

已知,

（1）当时

1解关于的不等式

2当时，不等式恒成立，求的取值范围

（2）证明不等式

（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m²的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元／m²，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m²,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m². 设总造价为元，长为m.

（1）用表示矩形的边的长

（1）试建立与的函数关系

（2）当为何值时，最小？并求这个最小值

（本题满分16分）

在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数

（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数

（2）设，证明

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

计算  ▲ 

某单位新员工有200人，其中男员工120人，女员工80人，现在要抽取一个容量为20的样本，参加业务培训，若采用分层抽样方法，女员工应抽取  ▲  人．

在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是  ▲  .