（本题满分15分）
已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数
或
，方程有
个根；
或
，方程有
个根；
或
，方程有
个根；
或
，方程有
个根；
，方程有
个根.
【解析】（1）由题意，当
时，设
，
，
；
；
……………………..2分
当
时，
，
为
上的奇函数，
，
即：
；
……………………..5分
当
时，由
得：
. ….…………………..6分
所以 
……………………..7分
（2）作图（如图所示）
……………………..10分
由
得：
，在上图中作
，根据交点讨论方程的根：
或，方程有个根；
……………………..11分
或，方程有个根；
……………………..12分
或，方程有个根；
……………………..13分
或，方程有个根；
….…………………..14分
，方程有个根.
………………….…..15分
芒果教辅达标测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题
（（本题满分15分）
某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个 1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
（Ⅱ）若
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
注：
为自然对数的底数．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型：解答题
（本题满分15分）已知直线
与曲线
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有两个不等的实数根
，求
①m的取值范围；
②比较
的大小
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题
（本题满分15分）已知抛物线
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线于
、
两点，
是线段
的中点，
过作
轴的垂线交抛物线于点
，
（1）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（2）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题
（本题满分15分）
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
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